Infográfico da Curva de Hilbert

{ "type": "Infográficos de Matemática Educacional", "header": { "title": "{argument name=\"título principal\" default=\"Curva de Hilbert\"}", "subtitle": "{argument name=\"subtítulo de grau\" default=\"Ordem 3\"}", "equation": "n = 3 -> 2^nx 2^n = grade 8 x 8, 2^(2n) = 64 passos" }, "layout": { "left_panel": "Gráfico de linhas 2D grande", "right_sidebar": "Painéis de informações e blocos de texto empilhados" }, "main_graph": { "axes": { "x_axis": "Rotulado como 'x (índice da coluna)', com escalas de 0 a 7.", "y_axis": "Rotulado como 'y (índice da linha)', com escalas de 0 a 7." }, "grid": "{argument name=\"grid size\" default=\"8x8\"} Grade tracejada cinza claro", "curve": { "description": "Caminhos contínuos que não se cruzam em uma malha preenchida", "style": "Linhas grossas com setas direcionais", "colors": "{argument name=\"curve colors\" default=\"Um gradiente de cores do roxo, azul, verde, amarelo, laranja ao vermelho.\"}", "markers": [ "O ponto roxo no canto inferior esquerdo está marcado com '00'.", "O ponto azul no canto superior esquerdo está rotulado com '64'." ], "labels": "Vários números de dois dígitos espalhados ao longo dos vértices do caminho, como 01, 02, 32, 65, 70." } }, "sidebar": { "sections": [ { "title": "legend", "type": "Rounded corner frame", "count": 4, "items": [ "Purple dot: 'Starting point (step 0)'", "Blue dot: 'End point (step 63)'", "Black arrow: 'Traversal direction'", "Colored lines: 'Curves (colored according to subquadrant progress)'" ] }, { "title": "definition", "type": "text block", "text": "The n-thorder Hilbert curve maps the unit interval [0,1] to the unit square [0,1]x[0,1] while preservation the locality." }, { "title": "propriedade", "type": "Lista com marcadores", "heading": "Para o pedido 3:", "count": 3, "items": [ "Tamanho da grade: 8 x 8 = 2^3 x 2^3", "Número total de etapas: 64 = 2^{2*3}", "Cada um dos 64 pontos da grade é acessado precisamente uma vez usando um caminho contínuo." ] }, { "title": "Estrutura de quadrantes (recursiva)", "type": "Grade colorida 2x2", "count": 4, "boxes": [ "Azul superior esquerdo: 'Q2 (Etapas 32-63)'", "Amarelo superior direito: 'Q3 (Etapas 48-63)'", "Roxo inferior esquerdo: 'Q0 (Etapas 0-31)'", "Rosa no canto inferior direito: 'Q1 (Etapas 16-47)'" ], "footer_text": "Cada quadrante é uma curva de Hilbert de segunda ordem (definida recursivamente)." } ] } }