Infografika krzywej Hilberta

{ "type": "Infografiki edukacyjne z matematyki", "header": { "title": "{argument name=\"main title\" default=\"Krzywa Hilberta\"}", "subtitle": "{argument name=\"degree subtitle\" default=\"Rząd 3\"}", "equation": "n = 3 -> 2^nx 2^n = siatka 8 x 8, 2^(2n) = 64 kroki" }, "layout": { "left_panel": "Duży wykres liniowy 2D", "right_sidebar": "Panele informacyjne i bloki tekstowe ułożone w stos" }, "main_graph": { "axes": { "x_axis": "Oznaczono jako 'x (indeks kolumny)', ze skalą od 0 do 7.", "y_axis": "Oznaczono jako 'y (indeks wiersza)', ze skalą od 0 do 7." }, "grid": "{argument name=\"grid size\" default=\"8x8\"} Przerywana jasnoszara siatka", "curve": { "description": "Ciągłe, nieprzecinające się ścieżki w wypełnionej siatce", "style": "Grube linie ze strzałkami kierunkowymi", "colors": "{argument name=\"curve colors\" default=\"Gradient kolorów od fioletowego, niebieskiego, zielonego, żółtego, pomarańczowego do czerwonego.\"}", "markers": [ "Fioletowa kropka w lewym dolnym rogu jest oznaczona '00'.", "Niebieska kropka w lewym górnym rogu jest oznaczona '64'." ], "labels": "Różne dwucyfrowe liczby rozrzucone wzdłuż wierzchołków ścieżki, takie jak 01, 02, 32, 65, 70." } }, "sidebar": { "sections": [ { "title": "legend", "type": "Zaokrąglona ramka narożna", "count": 4, "items": [ "Fioletowa kropka: 'Punkt początkowy (krok 0)'", "Niebieska kropka: 'Punkt końcowy (krok 63)'", "Czarna strzałka: 'Kierunek poruszania się'", "Kolorowe linie: 'Krzywe (kolorowane zgodnie z postępem podkwadrantu)'" ] }, { "title": "definition", "type": "text block", "text": "Krzywa Hilberta n-tego rzędu odwzorowuje przedział jednostkowy [0,1] na kwadrat jednostkowy [0,1]x[0,1], zachowując jednocześnie lokalność." }, { "title": "property", "type": "Lista wypunktowana", "heading": "Dla zamówienia 3:", "count": 3, "items": [ "Rozmiar siatki: 8 x 8 = 2^3 x 2^3", "Łączna liczba kroków: 64 = 2^{2*3}", "Do każdego z 64 punktów siatki można dotrzeć dokładnie raz, korzystając ze ścieżki ciągłej." ] }, { "title": "Struktura kwadrantu (rekurencyjna)", "type": "Kolorowa siatka 2x2", "count": 4, "boxes": [ "Niebieski lewy górny: 'Q2 (kroki 32–63)'", "Żółty prawy górny: 'Q3 (kroki 48–63)'", "Fioletowy lewy dolny: 'Q0 (kroki 0–31)'", "Różowy w prawym dolnym rogu: 'Q1 (kroki 16–47)'" ], "footer_text": "Każdy kwadrant jest krzywą Hilberta drugiego rzędu (zdefiniowaną rekurencyjnie)." } ] } }