Infographie sur la courbe de Hilbert

{ "type": "Infographies de mathématiques éducatives", "header": { "title": "{argument name=\"titre principal\" default=\"courbe de Hilbert\"}", "subtitle": "{argument name=\"sous-titre du degré\" default=\"Ordre 3\"}", "equation": "n = 3 -> 2^n x 2^n = grille 8 x 8, 2^(2n) = 64 étapes" }, "layout": { "left_panel": "Grand graphique linéaire 2D", "right_sidebar": "Panneaux d'information et blocs de texte empilés" }, "main_graph": { "axes": { "x_axis": "Étiqueté 'x (indice de colonne)', avec des échelles de 0 à 7.", "y_axis": "Étiqueté 'y (indice de ligne)', avec des échelles de 0 à 7." }, "grid": "{argument name=\"grid size\" default=\"8x8\"} Grille gris clair en pointillés", "curve": { "description": "Chemins continus non sécants dans un maillage rempli", "style": "Lignes épaisses avec flèches directionnelles", "colors": "{argument name=\"curve colors\" default=\"Un dégradé de couleurs allant du violet au rouge, en passant par le bleu, le vert, le jaune et l'orange."}", "markers": [ "Le point violet en bas à gauche est marqué '00'.", "Le point bleu en haut à gauche est étiqueté '64'." ], "labels": "Divers nombres à deux chiffres dispersés le long des sommets du chemin, tels que 01, 02, 32, 65, 70." } }, "sidebar": { "sections": [ { "title": "legend", "type": "Rounded corner frame", "count": 4, "items": [ "Purple dot: 'Starting point (step 0)'", "Blue dot: 'End point (step 63)'", "Black arrow: 'Traversal direction'", "Colored lines: 'Curves (colored according to subquadrant progress)'" ] }, { "title": "definition", "type": "text block", "text": "The nth order Hilbert curve maps the unit interval [0,1] to the unit square [0,1]x[0,1] while preserve the locality." }, { "title": "propriété", "type": "Liste à puces", "heading": "Pour la commande 3 :", "count": 3, "items": [ "Taille de la grille : 8 x 8 = 2^3 x 2^3", "Nombre total d'étapes : 64 = 2^{2*3}", "Chacun des 64 points de la grille est accessible précisément une fois en utilisant un chemin continu." ] }, { "title": "Structure des quadrants (récursive)", "type": "Grille colorée 2x2", "count": 4, "boxes": [ "En haut à gauche bleu : 'Q2 (Étapes 32-63)'", "En haut à droite jaune : 'Q3 (Étapes 48-63)'", "En bas à gauche violet : 'Q0 (Étapes 0-31)'", "Rose dans le coin inférieur droit : 'Q1 (Étapes 16-47)'" ], "footer_text": "Chaque quadrant est une courbe de Hilbert du second ordre (définie récursivement)." } ] } }